Translate this page

Παρασκευή 1 Οκτωβρίου 2021

Πόσο πιο κατανοητό είναι το μαθηματικό Άπειρο μέσω της «Βασικής Μεταφοράς του Απείρου» των Lakoff & Núñez;

 

Πόσο πιο κατανοητό είναι το μαθηματικό Άπειρο μέσω της «Βασικής Μεταφοράς του Απείρου» των Lakoff & Núñez; 

Πλατάρος Ιωάννης Εκπαιδευτικός Π.Ε.03&80

M.Edu. «Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών» & M. Edu  «Θεωρία, Πρακτική και Αξιολόγηση Διδασκαλίας»

Παπαδόπουλος Κωνσταντίνος Εκπαιδευτικός Π.Ε. 03

Δρ. στις Επιστήμες της Αγωγής, Mc.S « Στατιστική και Μοντελοποίηση»  

Περίληψη

Η παρούσα εργασία διερευνά μέσω παραδειγμάτων, το πόσο βοηθάει ή όχι η Βασική μεταφορά του Απείρου (Β.Μ.Α.) την διδασκαλία  της δύσκολης έννοιας του μαθηματικού απείρου και καταλήγουμε στο συμπέρασμα για υπερεκτίμηση της ΒΜΑ δεδομένου ότι δεν εξασφαλίζεται προβλεψιμότητα,  ενώ υπάρχουν και άλλες καλύτερες μεταφορές  για να προσεγγίσουμε  την έννοια  του απείρου, πάντα με όχημα μετάβασης τα ίδια τα μαθηματικά. 

Λέξεις –κλειδιά : Βασική μεταφορά του απείρου, Β.Μ.Α., διδακτική μεταφορά, εξήγηση παραδόξου

How much more comprehensible is mathematical Infinity through Lakoff & Núñez's "Basic Metaphor of Infinity"?

Plataros Ioannis Teacher P.E.03 &P.E. 80

M.Edu. "Mathematics Teaching and Methodology" & M.Edu. "Teaching Theory, Practice and Evaluation"

Papadopoulos Konstantinos Teacher P.E.03

Ph.D in Educational Sciences, Mc.S. «Statistics and Modeling»


Abstract

The present work investigates through examples, whether or not the  Basic Metaphor of Infinity (B.M.I.) helps the teaching of the difficult concept of mathematical infinity and we come to the conclusion for overestimating the BMI as predictability is not guaranteed, while there are other better metaphors  to approach the concept of infinity, always with a transition vehicle the mathematics themselves.

 

https://docs.google.com/document/d/1i_poASfcjw5OkqzBA0yOFu2lUAKygz6Y/edit?usp=sharing&ouid=110543691540026108481&rtpof=true&sd=true

Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες

Διδακτικές μεταφορές στις Φυσικές επιστήμες

Πλατάρος Ιωάννης Εκπαιδευτικός Π.Ε.03&Π.Ε.80

M.Edu. «Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών»& M.Edu.  «Θεωρία, Πρακτική και Αξιολόγηση Διδασκαλίας»

Παπαδόπουλος Κωνσταντίνος Π.Ε.03

Ph.D. στις Επιστήμες της Αγωγής, Mc.S « Στατιστική και Μοντελοποίηση»  


Περίληψη

Οι διδακτικές μεταφορές, σύμφωνα με την θεωρία  όταν είναι οικείες στον μαθητή,  είναι ένα διαμεσολαβητικό στάδιο για επίτευξη  μάθησης. Στην παρούσα εργασία αναφέρουμε κάποια παραδείγματα κυρίως των Φυσικών επιστημών, ενδιαφέροντα για την αντίστοιχη διδασκαλία, που αναφέρονται στην διάθλαση του φωτός, μεταφορά  ηλεκτρικού  ρεύματος, κ.ά. εμβαθύνοντας στην  φύση της μεταφοράς και αναλογικής σκέψης. 

Λέξεις –κλειδιά : Αναλογική σκέψη, διδακτική μεταφορά, Φυσικές επιστήμες. 

Teaching metaphors in the Natural Sciences

Plataros Ioannis Teacher P.E.03 &P.E. 80

M.Edu. "Mathematics Teaching and Methodology" & M.Edu. "Teaching Theory, Practice and Evaluation"

Papadopoulos Konstantinos Teacher P.E.03

Ph.D in Educational Sciences, Mc.S. «Statistics and Modeling»


Abstract

Teaching metaphors, when students are familiar with them, is a mediating stage in achieving learning. In the present work we mention some interesting examples mainly of Natural Science, for the corresponding teaching, which refer to the refraction of light, the transmission of electricity, etc. delving into the nature of metaphor and analogical thinking.

Keywords: Analogue thinking, reaching metaphor, Natural sciences.

Πρόλογος

    Σύμφωνα με την Paparousi (2008) στις   εννοιολογικές μεταφορές, ένα πεδίο εμπειρίας Α, χρησιμοποιείται για να κατανοήσουμε ένα άλλο πεδίο εμπειρίας , Β. Το εννοιολογικό πεδίο το οποίο προσπαθούμε να κατανοήσουμε ονομάζεται «τομέας-στόχος» (target domain), ενώ το εννοιολογικό πεδίο το οποίο χρησιμοποιούμε για τον σκοπό αυτό ονομάζεται «τομέας-πηγή» ( source domain) . Για να κατανοήσουμε ένα πεδίο εμπειρίας με τους όρους ενός άλλου, συνεπάγεται ένα σύστημα συγκεκριμένων αντιστοιχιών, που καλούνται «αντιστοιχίσεις» (mappings), ανάμεσα στον «τομέα-πηγή», που είναι συνήθως συγκεκριμένος, και στον «τομέα-στόχος», που αφορά συνήθως αφηρημένες έννοιες. Οι (Lakoff και Johnson 2003) πρώτοι το 1980,  έθεσαν σε αμφισβήτηση το ρόλο της μεταφοράς ως λογοτεχνικό  τέχνασμα  για  αισθητικούς  σκοπούς,  υποστηρίζοντας  ότι  η  μεταφορά χρησιμοποιείται ευρέως στην καθημερινή ζωή για λόγους κατανόησης και έκφρασης εννοιών.  Η θεωρία των διδακτικών μεταφορών, συνδέεται με  τα ενσώματα μαθηματικά του David Tall  και των Lakoff- Núñez (Spyrou 2009) 

Στην παρούσα εργασία συγκεντρώσαμε κάποιες μεταφορές που αναφέρονται κυρίως  στις Φυσικές Επιστήμες τα οποία  με αναλογική σκέψη μπορούν να διευκολύνουν την μάθηση αφηρημένων εννοιών και φαινομένων  της Φυσικής. Η προσέγγιση των παραδειγμάτων γίνεται κριτικά με αναφορά στην διδακτική και επιστημολογική διάσταση εκάστου. Η χρήση τους πρέπει να γίνεται προσεκτικά και να είναι συμβατή με τις εμπειρίες των μαθητών, άλλως δεν έχουν νόημα και διδακτικά αστοχούν. 

https://docs.google.com/document/d/13IxCzN2Mkhdu_FFdO-gJJnRUqSuiaFOm/edit?usp=sharing&ouid=110543691540026108481&rtpof=true&sd=true

 

Πέμπτη 14 Φεβρουαρίου 2019

Αποτελέσματα ΕΥΚΛΕΙΔΗ της ΕΜΕ 2018-2019

Θερμά συγχαρητήρια στους προκριθέντες του διαγωνισμού ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, που πραγματοποιήθηκε το Σάββατο 19 Ιανουαρίου 2019.

Η επόμενη φάση του διαγωνισμού, η 36η ΕΘΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ»  θα γίνει το Σάββατο 23 Φεβρουαρίου 2019.

       Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί στην Αθήνα, στο κτίριο του Νέου Χημείου, οδός Ναυαρίνου 13Α, μεταξύ Μαυρομιχάλη και Χαρ. Τρικούπη στις 09.00 – 12.00 π.μ.
       Την Κυριακή 24 Φεβρουαρίου 2019 στην Αίθουσα Τελετών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, Κτίριο Διοίκησης, Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου (είσοδος από Κατεχάκη)  και ώρα 11.00 θα γίνει η τελετή βράβευσης των μαθητών που θα διακριθούν στον «ΑΡΧΙΜΗΔΗ». 
 Τα αποτελέσματα του 79ου Πανελληνίου Μαθητικού Διαγωνισμού (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά ,



ΤΑΞΗ
ΕΠΩΝΥΜΟ
ΟΝΟΜΑ
ΣΧΟΛΕΙΟ


Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΑΤΕΡΙΝΟΠΟΥΛΟΣ
ΝΙΚΟΛΑΟΣ
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΛΛΩΣΗ
ΝΑΤΑΛΙΑ
ΜΟΥΣΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ
ΜΟΥΣΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΑΤΕΡΙΝΟΠΟΥΛΟΥ
ΗΛΙΑΝΑ
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ
ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ
ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
1ο ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ
ΛΙΑΚΟΣ
ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ
ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΑΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ
ΓΕΩΡΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
1ο ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ


Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ
ΛΕΒΗΣ
ΑΝΔΡΕΑΣ
4ο ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Να σημειώσουμε, ότι το επίτευγμα των προκριθέντων μαθητών της Μεσσηνίας, είναι εξαιρετικά σημαντικό, σπουδαίο και πολύ μεγάλο ήδη.
Τις ολόθερμες ευχές μας, για ό,τι ασχοληθούν με αγάπη στα Μαθηματικά είτε με τα Μαθηματικά.


Εκ μέρους του ΔΣ του Παραρτήματος της ΕΜΕ Μεσσηνίας
Ο Πρόεδρος
Ιωάννης Π. Πλατάρος

Πέμπτη 24 Ιανουαρίου 2019

Αποτελέσματα διαγωνισμού Παραρτήματος Μεσσηνίας της ΕΜΕ για το «Έτος Μαθηματικών 2018»

Το Δ.Σ. του Παραρτήματος Μεσσηνίας της ΕΜΕ, αξιολογώντας τα παρακάτω τρία δημοσίως εμφαινόμενα και υποβληθέντα βίντεο από μαθητές της Μεσσηνίας, απεφάσισε:
1. Όλα πληρούν τις προδιαγραφές του διαγωνισμού. 
2. Ξεχωρίζει το βίντεο του μαθητή:
 Γεωργίου  Κωνσταντόπουλου του  Βασιλείου και της  Δέσποινας
 της  Γ τάξης (τμήμα 2) στο  Γυμνάσιο Παραλίας Καλαμάτας, 
 διότι με το συγκεκριμένο βίντεο που υπέβαλε, εκμεταλλεύθηκε  τις δυνατότητες του μέσου (=κινούμενη εικόνα με ήχο) και δίνει σαφή προστιθέμενη αξία στο ίδιο μαθηματικό θέμα που παρουσιάζει  και  το καθιστά πιο κατανοητό, πιο εύληπτο, πιο παραστατικό, πιο εποπτικό, πιο προσιτό, σε σχέση με μια παραδοσιακή παρουσίασή του ως στατικό σχήμα σε χαρτί ή κλασικό  πίνακα  ή παραδοσιακό βιβλίο, κάτι που δεν συμβαίνει με τις  δύο άλλες συμμετοχές, παρ΄ότι και οι δύο έχουν διαπραγματευθεί ενδιαφέροντα θέματα. 
Επομένως κρίνεται, ότι το προεξαγγελθέν βραβείο  του λάπτοπ το λαμβάνει ο μαθητής Κωνσταντόπουλος και οι δύο άλλες συμμετοχές πρέπει να λάβουν βραβείο συμμετοχής για την προσπάθειά τους.
Οι δύο μαθητές αυτοί είναι οι : 
  • Αθανασία  Κυριαζή του Γεωργίου  και της Σεβαστής  από την Γ΄Γυμνασίου  στο  Γυμνάσιο Κορώνης
  •  Παναγιώτης Ηλιόπουλος  του Δημητρίου και της Έλενας στην Α' Λυκείου στο 1ο ΓΕΛ Καλαμάτας
Και στους τρεις μαθητές ευχόμαστε καλή πρόοδο στην μόρφωσή τους.
 Τόπος  και  χρόνος για βράβευση, θα ανακοινωθούν προσεχώς.  


         - Εκ μέρους του ΔΣ του Παραρτήματος Μεσσηνίας-
Ο Πρόεδρος
Ιωάννης Π .Πλατάρος


Πέμπτη 22 Φεβρουαρίου 2018

Επιτυχόντες ΕΥΚΛΕΙΔΗ 2018

https://drive.google.com/file/d/0BwhLP54EMnOjSVo3eUo4YTFDVWtENGc1a3ZJWl8yNEZRNUU4/view?usp=sharing

ΤΑξΗ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ
ΣΧΟΛΕΙΟ



Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΟΠΟΥΛΟΥ ΗΛΙΑΝΑ
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΚΑΡΗ ΙΩΑΝΝΑ-ΜΕΛΙΤΙΝΗ
ΕΝΙΑΙΟ ΜΟΥΣΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΣΑΪΡΗ ΑΡΧΟΝΤΙΑ ΑΙΜΙΛΙΑ
ΕΝΙΑΙΟ ΜΟΥΣΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΠΕΤΑΝΑΚΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΗΣ
1ο ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ








Πέμπτη 18 Ιανουαρίου 2018

Ο Διαγωνισμός ΕΥΚΛΙΔΗΣ της ΕΜΕ στην Μεσσηνία Σάββατο 20 Ιανουαρίου 9 το πρωί, στο 4ο ΓΕΛ Καλαμάτας

Σάββατο 20 Ιανουαρίου και ώρα 9.00 πρωί στο 4ο Γενικό Λύκειο Καλαμάτας, (Πλησίον Σιδηροδρομικού σταθμού, Γέφυρας σιδηροδρόμου στον Νέδοντα)
Στον διαγωνισμό θα συμμετάσχουν οι προκριθέντες του διαγωνισμού ΘΑΛΗΣ από την Μεσσηνία.
Εξεταστέα ύλη για τον δεύτερο διαγωνισμό "ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ" για κάθε τάξη είναι η διδακτέα ύλη όλων των προηγουμένων τάξεων καθώς και η διδακτέα ύλη του Α' τριμήνου αυτής της τάξης σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα κάθε τάξης του ΙΕΠ για τα Μαθηματικά.

Εκ μέρους του παραρτήματος της Ε.Μ.Ε. Μεσσηνίας
Ιωάννης Π. Πλατάρος

Δευτέρα 23 Οκτωβρίου 2017

34ο Συνέδριο ΕΜΕ Λευκάδας 3-4-5 Νοεμβρίου 2017


Του Θανάση Τοτόμη
100 χρόνια από την ίδρυση της ΕΜΕ, το 2018 έτος μαθηματικών
•  Με κεντρικές ομιλίες των, Στέφαν Κλάους, καθηγητή αλγεβρικής & διαφορικής τοπολογίας, στο ινστιτούτο Oberwolfach Research for Mathematics - MFO, Χρήστου Αθανασιάδη, καθηγητή βασικής άλγεβρας, μαθηματικό τμήμα, πανεπιστήμιο Αθήνας, Διονύση Αναπολιτάνου, ομ. καθηγητή μεθοδολογίας & φιλοσοφίας των μαθηματικών & φυσικών επιστημών, παν/μιο Αθήνας, Νικόλαου Τετράδη, καθηγητή θεωρητικής φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων, προέδρου τμήματος φυσικής, παν/μιο Αθήνας και Επαμεινώνδα Κεχαγιά, καθηγητή αλγεβρικής τοπολογίας & θεωρίας αναλλοίωτων, προέδρου μαθηματικού τμήματος, παν/μιο Ιωαννίνων, πραγματοποιείται στη Λευκάδα από τις 3 έως τις 5 Νοέμβρη, το φετινό 34ο μαθηματικό συνέδριο, που διοργανώνει η μαθηματική εταιρεία - ΕΜΕ.
"Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται" (Πυθαγόρας), είναι ο τίτλος του επιστημονικού συνεδρίου της μαθηματικής εταιρείας.
Στόχος του συνεδρίου, είναι η ανάδειξη των μαθηματικών στην επιστημονική έρευνα, στην εκπαίδευση και στην κοινωνία.
Οι επί μέρους θεματικές ενότητες του συνεδρίου είναι, οι εξελίξεις στη μαθηματική έρευνα, η μαθηματική μοντελοποίηση στις επιστήμες και την τεχνολογία, τα μαθηματικά στις κοινωνικές και ανθρωπιστικές επιστήμες, η ιστορία και φιλοσοφία των μαθηματικών, οι σύγχρονες αναζητήσεις στη μαθηματική εκπαίδευση, και τα μαθηματικά και οι άλλες επιστήμες στην εκπαίδευση.
Πρόεδρος της οργανωτικής επιτροπής του συνεδρίου είναι ο Ανάργυρος Φελλούρης, καθηγητής του ΕΜΠ, πρόεδρος της ΕΜΕ, και της επιστημονικής επιτροπής ο Γιάννης Εμμανουήλ, καθηγητής του μαθηματικού τμήματος, του παν/μίου Αθήνας.
Στο συνέδριο αναμένεται να πάρουν μέρος περισσότεροι από 800 σύνεδροι, πανεπιστημιακοί με διεθνή αναγνώριση, από την Ελλάδα και το εξωτερικό, μαθηματικοί, φοιτητές και εκπαιδευτικοί από τη δευτεροβάθμια και την πρωτοβάθμια εκπαίδευση όλης της χώρας, και της Κύπρου.

Η 100ή επέτειος το 2018
Σημειώνεται, ότι η μαθηματική εταιρεία, είναι ένα από τα μακροβιότερα επιστημονικά σωματεία της χώρας, και το 2018 συμπληρώνει 100 χρόνια συνεχούς επιστημονικής δράσης. Έχει ιδρυθεί στις 8 Απρίλη του 1918.
Σημειώνεται ακόμη, ότι σύμφωνα με περυσινή ανακοίνωση του υπουργείου παιδείας έρευνας & θρησκευμάτων, το 2018 αναμένεται να ανακηρυχτεί έτος μαθηματικών, αναγνωρίζοντας την ανάγκη διεύρυνσης της καλλιέργειας της μαθηματικής επιστήμης στην εκπαίδευση και στην κοινωνία, με αφορμή τα 100 χρόνια από την ίδρυση της ΕΜΕ.Η ανάθεση της διοργάνωσης του 34ου πανελλήνιου συνεδρίου μαθηματικής παιδείας, στο παράρτημα της Λευκάδας, έγινε από το διοικητικό συμβούλιο της ΕΜΕ στη συνεδρίασή του, στις 15 Απρίλη 2016.
Το διοικητικό συμβούλιο του παραρτήματος της μαθηματικής εταιρείας - ΕΜΕ στη Λευκάδα, αποτελείται από τους, Νίκο Κονιδάρη, πρόεδρο, Χριστίνα Μπενέκη, αντιπρόεδρο, Ευρυδίκη Τούμπα, γενική γραμματέα, Αθανασία Ζαβιτσάνου, ειδική γραμματέα, Χαράλαμπο Ευσταθόπουλο, ταμία, Νίκο Τζίφα, υπεύθυνο βιβλιοθήκης και Χρήστο Λώλη, μέλος.
Σημειώνεται, ότι στο συνέδριο θα πάρουν μέρος εκπρόσωποι από τα παραρτήματα της ΕΜΕ όλης της χώρας. Το συνέδριο θα είναι ανοικτό στο κοινό, με ελεύθερη είσοδο.
☆ Περισσότερες πληροφορίες, τηλ. 210 3617784, 26450 23380, emelefkadas[@]gmail.com και στις ηλεκτρονικές διευθύνσεις

3. Στη Λευκάδα το 34ο μαθηματικό συνέδριο

Πότε: 3 έως 5 Νοέμβρη
Που: Λευκάδα, ιδιωτικό συνεδριακό κέντρο