Για την διδασκαλία των Μαθηματικών από άλλες ειδικότητες.
Έχω διαβάσει τις ανακοινώσεις των επισήμων φορέων και συμφωνώ. Τι άλλο να γράψω; Έχω να πώ κάτι διαφορετικό; Χμ!... Νομίζω ότι κάτι λίγο ίσως έχω να πω:
Χάνεται η κουλτούρα των Μαθηματικών. Τι είναι αυτό; Αυτό θα λέγαμε είναι η γενικότερη στάση μας απέναντι στα πράγματα και στον κόσμο. Αυτή κουλτούρα εδράζεται στην καλλιέργεια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, της απόδειξης και της Λογικής. Κάπου εκεί εδρεύει το 90% της ουσίας της.
Γιατί δεν είναι αστείο το 5ο αίτημα του Ευκλείδη; Προφανές ίσως; Γιατί έγινε τόση φασαρία με αυτό; Σιγά να μην το ξέρει ο Βηταναθεσάκιας. Εδώ λέμε να το εξηγούμε στους «δικούς μας» που έχουν αποκοπεί από την Γεωμετρία. Σιγά να μην έχει ολιστική άποψη ο δευτερογνώστης για το αντικείμενο ώστε να την εκλαϊκεύσει και να πει κάποιες πτυχές της. Σιγά να μην ξέρει για την Ιστορία της. Σιγά να μην γνωρίζει για την βαρύτητα και σπουδαιότητα των αντικειμένων. Σιγά να μην ξέρει για την αρρητότητα, για τα αντιπαραδείγματα για την αντιθετοαντιστροφή. Θα «τα ξέρει» μισή ώρα έως μισή μέρα νωρίτερα από τους μαθητές. Εδώ δεν ξέρουμε εμείς που ασχολούμαστε πολλά χρόνια μόνο μ΄αυτά. Ο αντίλογος είναι γνωστός:
-«Φυσικά και ξέρω! Εγώ έχω διδαχθεί Ανώτερα Μαθηματικά...»
Και μόνο που αρθρώνει αυτή την φράση, βοά για την ανεπάρκειά του...
Ξέρει για Γεωμετρικούς τόπους και κατασκευές; Μήπως δεν χρειάζεται να γνωρίζει; Ξέρει την προσέγγιση την Αλγεβρική, την Ευκλείδεια , την Τριγωνομετρική, της Αναλυτικής Γεωμετρίας , σε ένα και το αυτό θέμα; Χρειάζεται να τα ξέρει στο Γυμνάσιο; Τι θα ξέρει;
Η διδακτική των Μαθηματικών έχει καταργηθεί;
Οικονομία κάνουμε. Ώρες παρέχουμε , Εξυπηρετήσεις κάνουμε. Τυχούσες επιμορφώσεις για απόκτησης γνήσιας μαθηματικής καλλιέργειας είναι εφικτές; Προφανώς όχι. Επανασπούδαση του αντικειμένου χρειάζεται... Η κουλτούρα δεν αποκτάται με ημερίδες. Στις Σχολές με τα «πολλά Μαθηματικά» , η απόδειξη έχει πάρει διαζύγιο και κυριαρχούν οι συνταγογραφίσεις μέσω αλγορίθμων. Το πώς και το γιατί πάνε σε δεύτερη μοίρα. Σιγά να μην ξέρουμε για τα ....άπειρα του Καντόρ! Μα ....χρειάζεται; Εγώ λέω ότι το σύνολο (0,1) που παριστάνεται αλγεβρικά και ως 0 < χ < 1 Δεν έχει άκρα. Νοητική βόμβα είναι! Πώς γίνεται να μην έχει μέγιστο στοιχείο; Δεν είναι το 0,999... ; Για να λυθούν πολλά προβλήματα της μαθηματικής εκπαίδευσης, έπρεπε να συμμαζευτούν πολλά θέματα. Με τις τελευταίες ενέργειες του Υπουργείου που ξεκινούν από αντικειμενική οικονομική αδυναμία, τα θέματα προς συμμάζωξη, ξεχυλώνουν κι άλλο. Οι προοπτικές της κρίσης λένε για 2060 υπό προϋποθέσεις (και αν) σταθεροποιηθεί ή «εξυπηρετείται» ίσως το χρέος... Μα ενδιαμέσως έχουμε το 2029 που οι Η.Υ θα έχουν νοημοσύνη ανθρώπου! Και το 2041 νοημοσύνη ανθρωπότητας! Τζάμπα προφητεύει ο Ρέϋ Κιούρβεϊλ; Μα θα φθάσουμε στο 2041 και δεν θα μας προλάβουν καταλυτικές κοινωνικές εξελίξεις; Θα γίνουμε τεταρτοκοσμική Χώρα; Δεν επενδύουμε στην Εκπαίδευση και ζητάμε σωτηρία; Ή επιζητούμε την «μπαγκλαντοποίηση;»
Πάλι στον Ουρανό θα κοιτάμε για θαύμα...
Πάντως αν τα σενάρια για «εντατικοποίηση» του διετούς Λυκείου επαληθευθούν, ώστε να εισάγονται σε ΑΕΙ -ΤΕΙ «άνευ εξετάσεων» τότε θα έχουμε πλήρη φροντιστηριακή απασχόληση του προσωπικού που είναι διορισμένο και μη. Εκεί θα έλθει και ο πραγματικός θάνατος των Μαθηματικών που θα χαιρετιστεί υπό άλλες οπτικές και ως αναγέννησή τους!
Εξ άλλου τα πάντα είναι σχετικά, με τις εμπειρίες, την ηλικία τις προσλαμβάνουσες Η «αλήθεια» είναι μάλλον μάτριξ...
Χάνεται η κουλτούρα των Μαθηματικών. Τι είναι αυτό; Αυτό θα λέγαμε είναι η γενικότερη στάση μας απέναντι στα πράγματα και στον κόσμο. Αυτή κουλτούρα εδράζεται στην καλλιέργεια της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, της απόδειξης και της Λογικής. Κάπου εκεί εδρεύει το 90% της ουσίας της.
Γιατί δεν είναι αστείο το 5ο αίτημα του Ευκλείδη; Προφανές ίσως; Γιατί έγινε τόση φασαρία με αυτό; Σιγά να μην το ξέρει ο Βηταναθεσάκιας. Εδώ λέμε να το εξηγούμε στους «δικούς μας» που έχουν αποκοπεί από την Γεωμετρία. Σιγά να μην έχει ολιστική άποψη ο δευτερογνώστης για το αντικείμενο ώστε να την εκλαϊκεύσει και να πει κάποιες πτυχές της. Σιγά να μην ξέρει για την Ιστορία της. Σιγά να μην γνωρίζει για την βαρύτητα και σπουδαιότητα των αντικειμένων. Σιγά να μην ξέρει για την αρρητότητα, για τα αντιπαραδείγματα για την αντιθετοαντιστροφή. Θα «τα ξέρει» μισή ώρα έως μισή μέρα νωρίτερα από τους μαθητές. Εδώ δεν ξέρουμε εμείς που ασχολούμαστε πολλά χρόνια μόνο μ΄αυτά. Ο αντίλογος είναι γνωστός:
-«Φυσικά και ξέρω! Εγώ έχω διδαχθεί Ανώτερα Μαθηματικά...»
Και μόνο που αρθρώνει αυτή την φράση, βοά για την ανεπάρκειά του...
Ξέρει για Γεωμετρικούς τόπους και κατασκευές; Μήπως δεν χρειάζεται να γνωρίζει; Ξέρει την προσέγγιση την Αλγεβρική, την Ευκλείδεια , την Τριγωνομετρική, της Αναλυτικής Γεωμετρίας , σε ένα και το αυτό θέμα; Χρειάζεται να τα ξέρει στο Γυμνάσιο; Τι θα ξέρει;
Η διδακτική των Μαθηματικών έχει καταργηθεί;
Οικονομία κάνουμε. Ώρες παρέχουμε , Εξυπηρετήσεις κάνουμε. Τυχούσες επιμορφώσεις για απόκτησης γνήσιας μαθηματικής καλλιέργειας είναι εφικτές; Προφανώς όχι. Επανασπούδαση του αντικειμένου χρειάζεται... Η κουλτούρα δεν αποκτάται με ημερίδες. Στις Σχολές με τα «πολλά Μαθηματικά» , η απόδειξη έχει πάρει διαζύγιο και κυριαρχούν οι συνταγογραφίσεις μέσω αλγορίθμων. Το πώς και το γιατί πάνε σε δεύτερη μοίρα. Σιγά να μην ξέρουμε για τα ....άπειρα του Καντόρ! Μα ....χρειάζεται; Εγώ λέω ότι το σύνολο (0,1) που παριστάνεται αλγεβρικά και ως 0 < χ < 1 Δεν έχει άκρα. Νοητική βόμβα είναι! Πώς γίνεται να μην έχει μέγιστο στοιχείο; Δεν είναι το 0,999... ; Για να λυθούν πολλά προβλήματα της μαθηματικής εκπαίδευσης, έπρεπε να συμμαζευτούν πολλά θέματα. Με τις τελευταίες ενέργειες του Υπουργείου που ξεκινούν από αντικειμενική οικονομική αδυναμία, τα θέματα προς συμμάζωξη, ξεχυλώνουν κι άλλο. Οι προοπτικές της κρίσης λένε για 2060 υπό προϋποθέσεις (και αν) σταθεροποιηθεί ή «εξυπηρετείται» ίσως το χρέος... Μα ενδιαμέσως έχουμε το 2029 που οι Η.Υ θα έχουν νοημοσύνη ανθρώπου! Και το 2041 νοημοσύνη ανθρωπότητας! Τζάμπα προφητεύει ο Ρέϋ Κιούρβεϊλ; Μα θα φθάσουμε στο 2041 και δεν θα μας προλάβουν καταλυτικές κοινωνικές εξελίξεις; Θα γίνουμε τεταρτοκοσμική Χώρα; Δεν επενδύουμε στην Εκπαίδευση και ζητάμε σωτηρία; Ή επιζητούμε την «μπαγκλαντοποίηση;»
Πάλι στον Ουρανό θα κοιτάμε για θαύμα...
Πάντως αν τα σενάρια για «εντατικοποίηση» του διετούς Λυκείου επαληθευθούν, ώστε να εισάγονται σε ΑΕΙ -ΤΕΙ «άνευ εξετάσεων» τότε θα έχουμε πλήρη φροντιστηριακή απασχόληση του προσωπικού που είναι διορισμένο και μη. Εκεί θα έλθει και ο πραγματικός θάνατος των Μαθηματικών που θα χαιρετιστεί υπό άλλες οπτικές και ως αναγέννησή τους!
Εξ άλλου τα πάντα είναι σχετικά, με τις εμπειρίες, την ηλικία τις προσλαμβάνουσες Η «αλήθεια» είναι μάλλον μάτριξ...
Σχόλια